Fachübersicht
Das Modul BULK berechnet Schüttgutlasten in Silos nach DIN EN 1991-4 (Eurocode 1, Teil 4). Ermittelt werden die Wanddrücke aus dem Schüttgut — Horizontaldruck, Wandreibungslast und Vertikaldruck — für den Füllzustand und als Grundlage für die Entleerungszustände, ergänzt um Teilflächenlasten und zusätzliche Ringdrücke aus Erdbebeneinwirkung im Schaft und im Trichter.
Silolasten nach EN 1991-4 berechnen heißt, die Janssen-Theorie mit charakteristischen Schüttgutkennwerten anzuwenden: Wichte, Horizontallastverhältnis K und Wandreibungskoeffizient μ werden mit Umrechnungsfaktoren jeweils als oberer und unterer charakteristischer Wert angesetzt, weil für verschiedene Nachweise (Wanddruck, Reibungslast, Bodenlast) unterschiedliche Kombinationen ungünstig sind. Aus Querschnittsfläche, innerem Umfang und Füllhöhe folgt der Druckverlauf über die Tiefe unterhalb der äquivalenten Schüttgutoberfläche.
Die Ergebnisse sind die Lastbasis für die Bemessung von Siloschaft, Trichter und Unterkonstruktion — im Stahlbau typischerweise als Eingang für Beul- und Ringversteifungsnachweise. Die Schlankheit des Silos entscheidet dabei über das anzuwendende Lastbild.
Anwendungsbereich
- Schüttgutlasten in Silos
Typischer Arbeitsablauf
Schüttgutkennwerte festlegen
Wichte, Horizontallastverhältnis K und Wandreibungskoeffizient μ werden als charakteristische Werte eingegeben; über die Umrechnungsfaktoren bildet das Modul die oberen und unteren charakteristischen Werte, die je nach Nachweisziel ungünstig kombiniert werden.
Silogeometrie erfassen
Aus charakteristischer Querschnittsabmessung, Höhe des vertikalen Siloschaftes, Querschnittsfläche und innerem Umfang bestimmt das Modul die Schlankheit des Silos und die Janssen-Kenngröße für den Druckverlauf.
Fülllasten berechnen
Für die Tiefe unterhalb der äquivalenten Schüttgutoberfläche werden Horizontaldruck, Wandreibungslast und Vertikaldruck im gefüllten Zustand nach der Janssen-Beziehung ermittelt.
Teilflächenlast ansetzen
Unsymmetrien beim Füllen und Entleeren werden über die Teilflächenlast mit dem Lastvergrößerungsfaktor aus den Schüttgutkennwerten erfasst; sie wirkt lokal auf die Silowand und ist für dünnwandige Metallsilos oft bemessungsrelevant.
Erdbebenzusatzdrücke bestimmen
Aus dem Verhältnis von Erdbeben- zu Erdbeschleunigung auf Höhe z werden die Referenzdrücke und zusätzlichen Ringdrücke für Schaft und Trichter berechnet — abhängig vom Winkel zwischen Betrachtungspunkt und seismischer Wirkrichtung.
Häufige Fragen
Warum werden obere und untere charakteristische Werte von K und μ benötigt?
Schüttgutkennwerte streuen stark. Für den maximalen Horizontaldruck ist ein hohes K mit geringer Wandreibung ungünstig, für die maximale Wandreibungslast (Axialdruck im Schaft) dagegen ein hohes μ, für die Bodenlast ein niedriges K und μ. EN 1991-4 verlangt deshalb, jede Lastgröße mit der jeweils ungünstigen Kombination aus oberen und unteren charakteristischen Werten zu berechnen — mit Mittelwerten wird systematisch unterschätzt.
Was ist die äquivalente Schüttgutoberfläche?
Die reale Schüttgutoberfläche ist beim Füllen kegelförmig. Für die Lastberechnung wird sie durch eine ebene Fläche gleichen Volumens ersetzt; die Tiefe z in den Druckformeln zählt ab dieser äquivalenten Oberfläche. Bei exzentrischer Befüllung oder großen Böschungskegeln ist das bei der Bestimmung der maßgebenden Füllhöhe zu beachten.
Sind Entleerungslasten höher als Fülllasten?
Ja, in der Regel. Beim Entleeren treten dynamische Drucküberhöhungen auf, die EN 1991-4 über Entleerungsfaktoren auf die Fülldrücke erfasst; bei exzentrischem Abzug (Kernfluss neben der Achse) kommen unsymmetrische Lastbilder hinzu, die für Metallsilos häufig bemessungsentscheidend sind. Die Janssen-Fülllasten sind der Ausgangspunkt, nicht das Endergebnis der Silobemessung.
Für welche Silogeometrien gilt das Verfahren?
EN 1991-4 klassifiziert Silos nach der Schlankheit hc/dc in schlanke, mittelschlanke und niedrige Silos mit jeweils angepassten Lastbildern; auch die Anforderungsklasse (nach Fassungsvermögen und Exzentrizität) steuert den Berechnungsaufwand. Außerhalb der geometrischen Grenzen der Norm — etwa bei stark unsymmetrischen Querschnitten — sind gesonderte Untersuchungen erforderlich.
Rechenbeispiel
Für einen schlanken zylindrischen Stahlsilo (Innendurchmesser 5 m, Schafthöhe 20 m) sind die Janssen-Fülllasten am Schaftfuß zu berechnen. Angesetzt werden angenommene charakteristische Schüttgutkennwerte eines getreideähnlichen Schüttguts.
Gegeben
| Innendurchmesser dc | 5,0 m |
|---|---|
| Höhe des vertikalen Schaftes hc | 20,0 m |
| Charakteristische Wichte γ | 9,0 kN/m³ |
| Horizontallastverhältnis K | 0,54 |
| Wandreibungskoeffizient μ | 0,38 |
| Tiefe unter äquivalenter Schüttgutoberfläche z | 20,0 m |
Lösungsweg
Querschnittswerte und Janssen-Kenngröße
A = π·dc²/4 = π·5,0²/4 = 19,63 m²; U = π·dc = 15,71 m
z0 = A / (K · μ · U) = 19,63 / (0,54 · 0,38 · 15,71) = 6,09 m
Asymptotischer Horizontaldruck
ph0 = γ · K · z0 = 9,0 · 0,54 · 6,09 = 29,6 kN/m²
Drücke am Schaftfuß (z = 20 m)
Tiefenfunktion: 1 − e−z/z0 = 1 − e−20/6,09 = 0,962
Horizontaldruck: phf = 29,6 · 0,962 = 28,5 kN/m²
Wandreibungslast: pwf = μ · phf = 0,38 · 28,5 = 10,8 kN/m²
Vertikaldruck: pvf = phf/K = 28,5/0,54 = 52,8 kN/m²
Ergebnis
| Horizontaldruck phf am Schaftfuß | 28,5 kN/m² |
|---|---|
| Wandreibungslast pwf | 10,8 kN/m² |
| Vertikaldruck pvf | 52,8 kN/m² |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7