Fachübersicht
Das Modul berechnet den Wärmeübergangskoeffizienten beim Blasensieden reiner Stoffe im freien Auftrieb (Behältersieden) und berücksichtigt dabei gezielt die Form der Heizwand: horizontales Rohr, ebene Platte oder horizontales Rohrbündel. Grundlage ist das Kapitel H2.3.5.1 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019), das auf der Korrelationsmethode nach Gorenflo aufbaut: Der Wärmeübergangskoeffizient wird aus einem stoffspezifischen Referenzwert über den reduzierten Druck p* = p/pc und die Wärmestromdichte skaliert.
In der Praxis braucht man diese Berechnung bei der Auslegung von Verdampfern, Kettle-Reboilern, Tauchheizkörpern und beheizten Behältern, in denen eine Flüssigkeit an einer überhitzten Wand siedet, ohne dass eine erzwungene Strömung dominiert. Wer den Wärmeübergang beim Blasensieden berechnen will, erhält hier neben dem Wärmeübergangskoeffizienten auch die zur geforderten Wärmestromdichte gehörende Wandüberhitzung und damit die erforderliche Wandtemperatur.
Die Formkorrektur über die Überströmlänge (beim Rohr der Durchmesser, bei der Platte die Höhe) sowie optional der Einfluss der Stoffeigenschaften des Wandmaterials machen das Verfahren genauer als einfache Einheitskorrelationen und decken die im Apparatebau üblichen Heizflächengeometrien ab.
Anwendungsbereich
- Blasensieden reiner Stoffe: Formen von Heizwänden
Typischer Arbeitsablauf
Medium und Geometrie festlegen
Zunächst wird angegeben, ob es sich um Wasser handelt (für Wasser gelten eigene Druck- und Exponentenfunktionen), ob ein horizontales Rohrbündel vorliegt und ob der Einfluss der Stoffeigenschaften des Rohrmaterials auf den Wärmeübergangskoeffizienten berücksichtigt werden soll.
Betriebspunkt bestimmen
Aus Siededruck und Siedetemperatur sowie dem kritischen Druck des Mediums wird der reduzierte Druck p* = p/p_c gebildet. Er ist die zentrale Ähnlichkeitsgröße der Gorenflo-Methode und bestimmt sowohl die Druckfunktion als auch den Wärmestromexponenten.
Wärmestromdichte vorgeben
Die Wärmestromdichte q̇ ist die Belastungsgröße des Siedevorgangs. Über den druckabhängigen Wärmestromexponenten wird das Verhältnis q̇/q̇₀ zum Referenzzustand potenziert; bei hoher Belastung steigt der Wärmeübergangskoeffizient deutlich überproportional zur Wandüberhitzung.
Formeinfluss der Heizwand korrigieren
Über die Überströmlänge (Rohr: Außendurchmesser, Platte: Höhe) wird der Einfluss der Heizwandform auf die Blasenbildung und den Abtransport des Dampfes erfasst. Abweichungen vom Referenzrohr werden als Korrekturfaktor auf den Wärmeübergangskoeffizienten aufgebracht.
Wärmeübergangskoeffizient und Wandtemperatur auswerten
Aus Referenzwert, Druckfunktion, Wärmestromfunktion und Formkorrektur ergibt sich der Wärmeübergangskoeffizient. Daraus folgen das treibende Temperaturgefälle ΔT = q̇/α und die für die geforderte Leistung erforderliche Wandtemperatur.
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich Behältersieden (Pool Boiling) vom Strömungssieden?
Beim Behältersieden ruht die Flüssigkeit im Apparat; die Bewegung entsteht nur durch Auftrieb der Dampfblasen und freie Konvektion. Beim Strömungssieden wird das Fluid mit nennenswerter Massenstromdichte durch das Rohr gefördert, sodass sich konvektiver Anteil und Blasensiedeanteil überlagern. Für durchströmte Verdampferrohre sind die Module der Reihe H3.5 zuständig, dieses Modul gilt für siedende Flüssigkeit an umströmten Heizwänden im Behälter.
Warum wird mit dem reduzierten Druck p* gerechnet statt mit dem Absolutdruck?
Der Wärmeübergang beim Blasensieden hängt stark vom thermodynamischen Zustand relativ zum kritischen Punkt ab: Mit steigendem p* wachsen Blasenkeimdichte und Wärmeübergang, während die Verdampfungsenthalpie sinkt. Durch die Normierung p* = p/p_c lassen sich sehr unterschiedliche Stoffe mit einer gemeinsamen Druckfunktion beschreiben; nur der Referenzwert des Wärmeübergangskoeffizienten bleibt stoffspezifisch.
Bis zu welcher Wärmestromdichte gilt die Berechnung?
Die Korrelation gilt nur im Bereich des stabilen Blasensiedens, also unterhalb der kritischen Wärmestromdichte q̇_crit. Wird diese überschritten, schlägt der Mechanismus in Filmsieden um, der Wärmeübergangskoeffizient bricht ein und die Wandtemperatur springt stark nach oben (Burnout-Gefahr). Die kritische Wärmestromdichte wird separat nach Kapitel H2.5.1 berechnet und sollte bei der Auslegung mit ausreichendem Abstand eingehalten werden.
Welche Rolle spielen Oberflächenrauheit und Wandmaterial?
Die Blasenbildung startet an Keimstellen der Oberfläche; rauere Heizflächen liefern deshalb höhere Wärmeübergangskoeffizienten als polierte. Die Referenzwerte des VDI-Wärmeatlas gelten für eine definierte Referenzrauheit. Zusätzlich beeinflusst das Wärmeeindringvermögen des Wandmaterials die lokale Wandtemperaturschwankung unter den Blasen; dieser Materialeinfluss kann im Modul optional berücksichtigt werden.
Rechenbeispiel
An einem horizontalen Glattrohr mit Referenzrauheit siedet Wasser bei Atmosphärendruck (p = 1,013 bar, ϑs = 100 °C). Die Heizfläche wird mit einer Wärmestromdichte von q̇ = 100 kW/m² belastet. Gesucht sind der Wärmeübergangskoeffizient beim Blasensieden und die erforderliche Wandtemperatur.
Gegeben
| Medium | Wasser |
|---|---|
| Siededruck p | 1,013 bar |
| Siedetemperatur ϑs | 100 °C |
| Kritischer Druck pc | 220,64 bar |
| Wärmestromdichte q̇ | 100 kW/m² |
| Referenzwert α0 (p* = 0,1; q̇0 = 20 kW/m²; Ra0 = 0,4 µm) | 5 600 W/(m²·K) |
Lösungsweg
Reduzierten Druck bilden
p* = p / pc = 1,013 / 220,64 = 0,00459
Wärmestromexponent für Wasser
n = 0,9 − 0,3 · p*0,15 = 0,9 − 0,3 · 0,446 = 0,766
Wärmestromfunktion auswerten
Fq = (q̇ / q̇0)n = (100 / 20)0,766 = 50,766 = 3,43
Druckfunktion für Wasser auswerten
F(p*) = 1,73 · p*0,27 + (6,1 + 0,68/(1 − p*)) · p*²
= 1,73 · 0,234 + 6,78 · 2,1·10−5 = 0,4045 + 0,0001 = 0,405
Wärmeübergangskoeffizient und Wandtemperatur
α = α0 · F(p*) · Fq = 5 600 · 0,405 · 3,43 ≈ 7 770 W/(m²·K)
ΔT = q̇ / α = 100 000 / 7 770 ≈ 12,9 K → erforderliche Wandtemperatur ϑw ≈ 100 + 12,9 = 112,9 °C
Ergebnis
| Wärmeübergangskoeffizient α | ≈ 7 770 W/(m²·K) |
|---|---|
| Treibendes Temperaturgefälle ΔT | ≈ 12,9 K |
| Erforderliche Wandtemperatur ϑw | ≈ 112,9 °C |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7