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Das Modul berechnet die maximale (kritische) Wärmestromdichte q̇crit des Blasensiedens nach Kapitel H2.5.1 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Die kritische Wärmestromdichte markiert die Siedekrise: Oberhalb dieser Belastung kann der entstehende Dampf nicht mehr schnell genug von der Heizfläche abgeführt werden, ein geschlossener Dampffilm bildet sich, der Wärmeübergangskoeffizient bricht ein und die Wandtemperatur springt sprunghaft nach oben (Burnout).
Für die Auslegung von Verdampfern, Reboilern und elektrisch beheizten Einbauten ist q̇crit die harte Sicherheitsgrenze — insbesondere bei aufgeprägter Wärmestromdichte, etwa elektrischer Beheizung oder Kondensation von Hochdruckdampf, kann ein Überschreiten die Heizfläche thermisch zerstören. Wer die kritische Wärmestromdichte berechnen will, nutzt hier die hydrodynamisch begründeten Beziehungen nach Kutateladze und Zuber mit dem Faktor A₄ = 0,13 … 0,16.
Das Modul stellt drei Auswertevarianten (Gl. 27, 28 und 29 mit Korrektur K₂) bereit und berücksichtigt über eine charakteristische Länge (z. B. Radius oder Rippenhöhe) den Geometrieeinfluss kleiner Heizkörper; benötigt werden die Stoffwerte beider Phasen, Oberflächenspannung und Verdampfungsenthalpie am Siedepunkt.
Anwendungsbereich
- Maximale Wärmestromdichte qcrit des Blasensiedens
Typischer Arbeitsablauf
Betriebspunkt und Stoffwerte bestimmen
Beim Siededruck und der zugehörigen Siedetemperatur werden die Stoffwerte beider Phasen ermittelt: Dichte von Flüssigkeit und Dampf, Verdampfungsenthalpie, Oberflächenspannung sowie Wärmeleitfähigkeit, Viskosität und Prandtl-Zahl der Flüssigkeit.
Hydrodynamische Grundbeziehung auswerten
Die kritische Wärmestromdichte folgt aus der Stabilitätsgrenze der Dampfabströmung: q̇_crit = A₄ · Δh_v · ρ''^0,5 · [σ·g·(ρ' − ρ'')]^0,25. Der Faktor A₄ liegt zwischen 0,13 und 0,16 und erfasst die Streuung der Messdaten.
Geometrieeinfluss prüfen
Für kleine Heizkörper (dünne Drähte, Rippen, kleine Rohrradien) wird die charakteristische Länge mit der Laplace-Länge verglichen; über das dimensionslose Verhältnis und den Korrekturfaktor K₂ (Gl. 29) wird die Abweichung vom großen ebenen Heizkörper erfasst.
Variante auswählen und Ergebnis übernehmen
Das Modul berechnet q̇_crit nach den Gleichungen 27, 28 und 29 parallel; über die Auswahlgröße wird die für die Geometrie maßgebende Variante als Ergebnis übernommen.
Auslegungsreserve festlegen
Die Betriebs-Wärmestromdichte wird mit ausreichendem Sicherheitsabstand unterhalb von q̇_crit gewählt, da nahe der Krise schon kleine Störungen (Druckschwankungen, lokale Anreicherungen) den Umschlag ins Filmsieden auslösen können.
Häufige Fragen
Was passiert physikalisch beim Überschreiten der kritischen Wärmestromdichte?
Die Dampfproduktion an der Wand wird so groß, dass die gegenläufige Strömung von abströmendem Dampf und nachströmender Flüssigkeit hydrodynamisch instabil wird (Taylor-/Helmholtz-Instabilität). Die Flüssigkeit erreicht die Wand nicht mehr, ein geschlossener Dampffilm isoliert die Heizfläche, und bei aufgeprägter Wärmestromdichte steigt die Wandtemperatur schlagartig um mehrere hundert Kelvin — bis hin zum Durchbrennen der Wand.
Warum ist die Grenze bei elektrischer Beheizung kritischer als bei Dampfbeheizung?
Bei aufgeprägter Wärmestromdichte (elektrische Heizung, Strahlung) erzwingt das System die Leistung unabhängig von der Wandtemperatur — der Sprung ins Filmsieden führt direkt zu extremer Übertemperatur. Bei aufgeprägter Wandtemperatur (Dampf- oder Flüssigkeitsbeheizung mit begrenzter Temperatur) fällt beim Umschlag lediglich die übertragene Leistung ab; die Anlage verliert Kapazität, wird aber nicht zerstört.
Wie wähle ich den Faktor A4 im Bereich 0,13 bis 0,16?
Der klassische Zuber-Wert für die große ebene Heizfläche liegt bei etwa 0,13, Kutateladze gibt rund 0,16 an; Messdaten streuen dazwischen. Für eine konservative Auslegung (kleinstes q̇_crit) rechnet man mit 0,13; wer den wahrscheinlichsten Wert sucht, verwendet die Mitte des Bereichs und dokumentiert die Bandbreite.
Gilt die berechnete Grenze auch für Rohrbündel?
Nein, sie gilt für den einzelnen Heizkörper im großen Flüssigkeitsraum. In Bündeln behindern sich die Dampfströme benachbarter Rohre gegenseitig, sodass die Krise deutlich früher eintritt; für Kettle-Reboiler sind zusätzlich bündelbezogene Belastungsgrenzen zu prüfen.
Rechenbeispiel
Für Wasser, das bei Atmosphärendruck (p = 1,013 bar, ϑs = 100 °C) an einer großen horizontalen Heizfläche siedet, ist die maximale Wärmestromdichte des Blasensiedens zu bestimmen.
Gegeben
| Medium | Wasser bei 1,013 bar / 100 °C |
|---|---|
| Verdampfungsenthalpie Δhv | 2 257 kJ/kg |
| Dichte Flüssigkeit ρ' | 958,4 kg/m³ |
| Dichte Dampf ρ'' | 0,598 kg/m³ |
| Oberflächenspannung σ | 0,0589 N/m |
| Erdbeschleunigung g | 9,81 m/s² |
| Faktor A4 | 0,145 (Mittelwert des Bereichs 0,13 … 0,16) |
Lösungsweg
Grundbeziehung nach Kutateladze/Zuber
q̇crit = A4 · Δhv · (ρ'')0,5 · [σ · g · (ρ' − ρ'')]0,25
Auftriebs-Kapillar-Term auswerten
σ · g · (ρ' − ρ'') = 0,0589 · 9,81 · (958,4 − 0,598) = 553,4 (SI-Einheiten) → [553,4]0,25 = 4,85
Dampfdichte-Term
(ρ'')0,5 = 0,5980,5 = 0,773
Kritische Wärmestromdichte
q̇crit = 0,145 · 2 257 000 · 0,773 · 4,85 ≈ 1,23 · 106 W/m² = 1,23 MW/m²
Mit der Bandbreite A4 = 0,13 … 0,16 ergibt sich q̇crit ≈ 1,10 … 1,35 MW/m² — konsistent mit dem bekannten Literaturwert für Wasser bei 1 bar.
Ergebnis
| Kritische Wärmestromdichte q̇crit | ≈ 1,23 MW/m² |
|---|---|
| Bandbreite (A4 = 0,13 … 0,16) | ≈ 1,10 … 1,35 MW/m² |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7