Fachübersicht
Das Modul HX berechnet die Zustandsgrößen feuchter Gase nach dem Mollier-h-x-Diagramm. Ein Zustand ist durch Temperatur, Druck und Feuchte definiert; daraus ermittelt das Modul die absolute Feuchte (Wasserbeladung x), die spezifische Enthalpie, Taupunkt, Sättigungs- und Partialdrücke, Dichten sowie weitere Stoffdaten. Neben Luft lassen sich auch andere Trägergase wie Stickstoff, Biogas, Erdgas oder CO2-haltige Gemische als feuchtes Gas behandeln.
Zwei Rechenarten stehen zur Verfügung: die Zustandsänderung eines feuchten Gasstroms – Erwärmen, Kühlen mit und ohne Kondensatausfall, Be- und Entfeuchten – mit Ausgabe von Enthalpiedifferenz, Temperaturdifferenz, Feuchtedifferenz, Kondensat-Massenstrom und Wärmestrom, sowie die Mischung zweier feuchter Gasströme mit dem resultierenden Mischungszustand.
Gebraucht wird die Berechnung feuchter Luft in der Trocknungstechnik, bei Kühltürmen und Luftkondensatoren, in der Klima- und Prozesslufttechnik sowie bei der Abgas- und Brüdenkondensation: Überall dort entscheidet die Wasserbeladung darüber, wie viel Wärme sensibel und wie viel latent übertragen wird und ab welcher Temperatur Kondensat ausfällt.
Typischer Arbeitsablauf
Zustand definieren
Temperatur, Gesamtdruck und relative Feuchte (oder eine gleichwertige Feuchtegröße) des feuchten Gases werden vorgegeben; bei anderen Trägergasen als Luft zusätzlich die Gaszusammensetzung mit Molmasse und Gaskonstante.
Sättigungs- und Partialdruck bestimmen
Beim Zustandspunkt wird der Sättigungsdruck des Wasserdampfs ausgewertet; aus relativer Feuchte und Gesamtdruck folgen Wasserdampf-Partialdruck, absolute Feuchte x und der Taupunkt.
Enthalpie und Dichten berechnen
Die spezifische Enthalpie des feuchten Gases wird – bezogen auf 1 kg trockenes Gas – aus sensiblem Anteil des Trägergases, Verdampfungsenthalpie und Überhitzung des Dampfanteils gebildet; ergänzend werden Dichte und weitere Stoffdaten ausgegeben.
Zustandsänderung oder Mischung rechnen
Für eine Zustandsänderung werden Enthalpiedifferenz, Temperaturdifferenz und Feuchtedifferenz zwischen Anfangs- und Endzustand bilanziert; unterschreitet der Endzustand den Taupunkt, weist das Modul den Massenstrom des ausfallenden Kondensats aus. Bei der Mischung zweier Ströme folgt der Mischpunkt aus der Massen- und Enthalpiebilanz.
Wärmestrom ausweisen
Mit dem Massenstrom des trockenen Gases ergibt sich aus der Enthalpiedifferenz der Wärmestrom, der dem Prozess zu- oder abzuführen ist – die Schnittstelle zur Auslegung von Erhitzern, Kühlern und Kondensatoren.
Häufige Fragen
Warum wird die Enthalpie auf 1 kg trockenes Gas bezogen und nicht auf das feuchte Gemisch?
Bei Zustandsänderungen bleibt der trockene Gasanteil erhalten, während Wasser durch Kondensation oder Befeuchtung zu- oder abgeführt wird. Mit dem Bezug auf 1 kg trockenes Gas bleiben die Bilanzgrößen h und x entlang des Prozesses additiv – genau deshalb lassen sich Zustandsänderungen und Mischungen im h-x-Diagramm als einfache Strecken und Hebelgesetze darstellen.
Was passiert bei Abkühlung unter den Taupunkt?
Der Wasserdampf-Partialdruck erreicht den Sättigungsdruck, überschüssiger Dampf kondensiert aus. Das Gas folgt dann der Sättigungslinie: Die Beladung x sinkt, und die abgeführte Wärme setzt sich aus sensiblem Anteil und der Kondensationsenthalpie zusammen. Das Modul weist den ausfallenden Kondensat-Massenstrom separat aus – wichtig für Kondensatableitung und Materialwahl (Korrosion durch saures Kondensat bei Abgasen).
Welchen Einfluss hat der Gesamtdruck auf die Feuchtegrößen?
Der Sättigungsdruck hängt nur von der Temperatur ab, die Beladung x jedoch vom Verhältnis Partialdruck zu (Gesamtdruck minus Partialdruck). Bei höherem Gesamtdruck nimmt das Gas bei gleicher Temperatur weniger Wasser auf – deshalb fällt in Druckluftsystemen nach dem Verdichter Kondensat aus, obwohl die angesaugte Luft ungesättigt war. Rechnungen mit dem 1-bar-h-x-Diagramm gelten nur für Atmosphärendruck.
Kann die Mischung zweier ungesättigter Ströme Nebel erzeugen?
Ja. Die Mischgerade zweier Zustandspunkte im h-x-Diagramm kann unterhalb der Sättigungslinie verlaufen, obwohl beide Ausgangsströme ungesättigt sind – dann fällt im Mischpunkt Nebel bzw. Kondensat aus. Typisch ist das beim Mischen von warmem, feuchtem Abgas mit kalter Außenluft (sichtbare Schwaden am Kamin).
Rechenbeispiel
Für feuchte Luft bei 30 °C, 1,013 25 bar Gesamtdruck und 50 % relativer Feuchte sind die Wasserbeladung x, die spezifische Enthalpie h1+x und der Taupunkt zu bestimmen.
Gegeben
| Temperatur t | 30 °C |
|---|---|
| Gesamtdruck p | 1 013,25 hPa |
| Relative Feuchte φ | 50 % |
Lösungsweg
Sättigungs- und Partialdruck des Wasserdampfs
Sättigungsdruck nach der Magnus-Formel:
ps = 6,112 · exp[17,62 · t / (243,12 + t)] = 6,112 · exp(528,6/273,12) = 42,34 hPa
Partialdruck: pD = φ · ps = 0,5 · 42,34 = 21,17 hPa
Wasserbeladung
x = 0,622 · pD / (p − pD) = 0,622 · 21,17 / (1 013,25 − 21,17) = 0,013 3 kg/kg (13,3 g Wasser je kg trockener Luft)
Der Faktor 0,622 ist das Molmassenverhältnis Wasser/Luft (18,015/28,963).
Spezifische Enthalpie
h1+x = 1,006 · t + x · (2 501 + 1,86 · t)
= 1,006 · 30 + 0,013 27 · (2 501 + 1,86 · 30)
= 30,2 + 33,9 = 64,1 kJ/kg trockene Luft
Gut die Hälfte der Enthalpie steckt als latente Wärme im Dampfanteil.
Taupunkt
Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der ps(td) = pD = 21,17 hPa gilt. Auflösen der Magnus-Formel liefert:
td = 243,12 · ln(pD/6,112) / [17,62 − ln(pD/6,112)] = 18,4 °C
Kühlflächen unter 18,4 °C schlagen bei diesem Luftzustand Kondensat nieder.
Ergebnis
| Wasserdampf-Partialdruck | 21,17 hPa |
|---|---|
| Wasserbeladung x | 13,3 g/kg |
| Spezifische Enthalpie h1+x | 64,1 kJ/kg tr. Luft |
| Taupunkt | 18,4 °C |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7