Fachübersicht
Das Modul berechnet die Filmkondensation von Metalldämpfen nach Kapitel J1.6 des VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Flüssige Metalle wie Natrium, Kalium oder Quecksilber haben extrem kleine Prandtl-Zahlen und sehr hohe Wärmeleitfähigkeiten: Der Leitwiderstand des Kondensatfilms, der bei normalen Fluiden den Wärmeübergang bestimmt, ist hier fast bedeutungslos. Stattdessen wird der molekularkinetische Widerstand an der Phasengrenze maßgebend – die klassische Nusselt-Theorie überschätzt den Wärmeübergang deshalb zum Teil um Größenordnungen.
Gebraucht wird diese Berechnung bei Flüssigmetall-Kreisläufen, etwa in Natrium-Wärmeträgersystemen, Alkalimetall-Wärmerohren oder metallurgischen Kondensationsprozessen. Das Modul bestimmt zunächst den Wärmeübergangskoeffizienten nach Nusselt und korrigiert ihn anschließend über die Phasenumwandlungs-Zahl und den Akkommodationskoeffizienten, der angibt, welcher Anteil der auf die Phasengrenze treffenden Dampfmoleküle tatsächlich kondensiert.
Ergebnis sind die Phasengrenztemperatur, der korrigierte Wärmeübergangskoeffizient sowie Massenstrom- und Wärmestromdichte an der Phasengrenze – die Grundlage für die Auslegung von Metalldampfkondensatoren nach VDI-Wärmeatlas.
Typischer Arbeitsablauf
Zustand des Dampfes und der Wand festlegen
Eingegeben werden Druck und Temperatur des (gegebenenfalls überhitzten) Metalldampfes, die zum Druck gehörige Siedetemperatur, die Wandtemperatur sowie Molmasse und Verdampfungsenthalpie des Stoffes.
Stoffwerte des flüssigen Metalls auswerten
Wärmeleitfähigkeit, dynamische Viskosität und spezifische Wärmekapazität des flüssigen Metalls werden bei der mittleren Filmtemperatur bestimmt; daraus folgt die Prandtl-Zahl, die bei Flüssigmetallen typischerweise weit unter 0,1 liegt.
Wärmeübergang nach Nusselt berechnen
Zunächst wird der Wärmeübergangskoeffizient des Kondensatfilms nach der klassischen Wasserhauttheorie ermittelt – er beschreibt allein den Leitwiderstand des Films und wäre für Metalldämpfe unrealistisch hoch.
Molekularkinetische Korrektur anbringen
Mit dem Akkommodationskoeffizienten, der Molmasse und dem Dampfdruck bei der Phasengrenztemperatur wird der Stoffübergangswiderstand an der Phasengrenze nach der kinetischen Gastheorie berechnet; über die Phasenumwandlungs-Zahl ergibt sich der Korrekturfaktor für den Wärmeübergangskoeffizienten.
Phasengrenztemperatur und Stromdichten iterieren
Da der Dampfdruck an der Phasengrenze von der zunächst unbekannten Phasengrenztemperatur abhängt, wird diese iterativ bestimmt; am konvergierten Zustand folgen korrigierter Wärmeübergangskoeffizient, Massenstromdichte an der Phasengrenze und Wärmestromdichte.
Häufige Fragen
Warum versagt die klassische Nusselt-Theorie bei Metalldämpfen?
Die Nusselt-Theorie unterstellt, dass an der Phasengrenze Sättigungsgleichgewicht herrscht und der gesamte Widerstand im Kondensatfilm liegt. Bei Flüssigmetallen ist der Film wegen der hohen Wärmeleitfähigkeit aber nahezu widerstandslos; begrenzend wirkt der molekularkinetische Vorgang des Kondensierens selbst. Es stellt sich ein Temperatursprung zwischen Dampf und Phasengrenze ein, den nur die kinetische Korrektur erfasst – ohne sie wird der Wärmeübergang um Größenordnungen überschätzt.
Was ist der Akkommodations- bzw. Kondensationskoeffizient?
Er gibt den Anteil der auf die Flüssigkeitsoberfläche treffenden Dampfmoleküle an, der tatsächlich kondensiert statt reflektiert zu werden. Für sehr reine Metalloberflächen liegt er nahe 1, sinkt aber durch Verunreinigungen und Oxidschichten deutlich ab. Da er quadratisch bzw. stark nichtlinear in den Grenzflächenwiderstand eingeht, ist er die größte Unsicherheitsquelle der Rechnung – Literaturwerte streuen erheblich.
Spielt der Absolutdruck eine besondere Rolle?
Ja. Der molekularkinetische Widerstand wächst mit sinkendem Druck stark an, weil weniger Moleküle die Phasengrenze treffen. Metalldampfkondensation findet oft bei niedrigen Drücken statt (z. B. in Wärmerohren), sodass der Grenzflächenwiderstand dort häufig dominiert; bei höheren Drücken nähert sich das Ergebnis wieder der Nusselt-Lösung an.
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7