Fachübersicht
Das Modul berechnet Strömungsformen und Druckverlust in Wirbelschichten nach VDI-Wärmeatlas, Kapitel L3.2 (12. Auflage 2019). Wirbelschichten werden in der Verfahrenstechnik überall dort eingesetzt, wo intensiver Kontakt zwischen Feststoffpartikeln und Gas oder Flüssigkeit gefragt ist: Wirbelschichttrockner, -feuerungen, katalytische Wirbelschichtreaktoren, Granulier- und Coatinganlagen. Für die Auslegung müssen der Lockerungspunkt, der Druckverlust der fluidisierten Schicht und der Druckverlust des Anströmbodens berechnet werden.
Ausgangspunkt ist der Lockerungspunkt: Steigert man die Anströmgeschwindigkeit einer Schüttung, wächst deren Druckverlust – etwa nach der Ergun-Gleichung – so lange an, bis er das flächenbezogene Gewicht der Schüttung trägt. Ab dieser Lockerungsgeschwindigkeit ist die Schicht fluidisiert und der Druckverlust bleibt bei weiterer Geschwindigkeitssteigerung nahezu konstant. Nach oben begrenzt die Sinkgeschwindigkeit der Einzelpartikel den Arbeitsbereich, weil darüber Austrag einsetzt.
Das Modul liefert neben Lockerungsgeschwindigkeit, Reynolds- und Archimedes-Zahl auch die Expansion der Schicht im Betrieb sowie die Auslegungsgrößen des Anströmbodens: Bohrungsdurchmesser, Lochzahl, Geschwindigkeit in der Bohrung und Bodendruckverlust, der für eine gleichmäßige Fluidisierung ausreichend hoch gewählt werden muss.
Anwendungsbereich
- Strömungsformen und Druckverlust in Wirbelschichten
Typischer Arbeitsablauf
Feststoff- und Fluideigenschaften erfassen
Feststoffdichte, Partikelgröße und spezifische Oberfläche, Porosität der ruhenden Schüttung sowie Dichte und Viskosität des Fluids bilden die Eingangsdaten. Die Archimedes-Zahl charakterisiert das Partikel-Fluid-System dimensionslos.
Lockerungspunkt bestimmen
Aus der Bedingung, dass der Druckverlust der Schüttung das um den Auftrieb verminderte Flächengewicht der Schicht erreicht, werden Lockerungsgeschwindigkeit, Porosität am Lockerungspunkt und Reynolds-Zahl bei Lockerung berechnet; als Druckverlustansatz dient z. B. die Ergun-Gleichung.
Druckverlust der Wirbelschicht berechnen
Oberhalb des Lockerungspunkts trägt der Druckverlust das Schichtgewicht: Er folgt aus Schichthöhe, Porosität und der Dichtedifferenz zwischen Feststoff und Fluid und bleibt über der Geschwindigkeit annähernd konstant.
Betriebsbereich und Expansion prüfen
Die Sinkgeschwindigkeit des Einzelpartikels (laminar bzw. turbulent, über Reynolds- und Archimedes-Zahl) markiert die Austragsgrenze. Zwischen Lockerungs- und Austragsgeschwindigkeit wird die Betriebsporosität und daraus die expandierte Wirbelschichthöhe bestimmt (Expansionsexponent n).
Anströmboden auslegen
Aus Bohrungsdurchmesser, freiem Querschnitt und Lochzahl ergeben sich die Geschwindigkeit in der Bohrung, die Reynolds-Zahl in der Bohrung und über den Widerstandsbeiwert der Bodendruckverlust. Er wird als ausreichender Anteil des Schichtdruckverlusts gewählt, damit alle Bohrungen gleichmäßig durchströmt werden.
Häufige Fragen
Warum bleibt der Druckverlust einer Wirbelschicht oberhalb des Lockerungspunkts konstant?
Weil die Strömung genau das um den Auftrieb verminderte Gewicht der Partikel trägt. Steigt die Geschwindigkeit weiter, expandiert die Schicht: Die Porosität nimmt zu und der spezifische Widerstand sinkt gerade so weit, dass die Kräftebilanz erhalten bleibt. Erst beim Erreichen der Partikelaustragsgeschwindigkeit bricht dieses Gleichgewicht zusammen.
Wie hoch sollte der Druckverlust des Anströmbodens gewählt werden?
Als Faustregel deutlich über null, typisch in der Größenordnung von 10 bis 30 % des Schichtdruckverlusts (mindestens einige Millibar). Ein zu geringer Bodendruckverlust führt zu ungleichmäßiger Fluidisierung: Einzelne Zonen werden bevorzugt durchströmt, andere bleiben als Totzonen liegen. Das Modul berechnet dazu Bohrungsgeschwindigkeit, Widerstandsbeiwert und Kennzahl des Bodens.
Was passiert, wenn die Anströmgeschwindigkeit die Sinkgeschwindigkeit der Partikel erreicht?
Dann beginnt der Partikelaustrag: Einzelkörner werden mit dem Fluid ausgetragen, die Schicht verarmt an Feinanteil. Der zulässige Betriebsbereich einer klassischen blasenbildenden Wirbelschicht liegt zwischen Lockerungs- und Austragsgeschwindigkeit; bei breiten Korngrößenverteilungen ist die Sinkgeschwindigkeit der feinsten relevanten Fraktion maßgebend.
Gilt die Berechnung für Gas- und Flüssigkeitswirbelschichten gleichermaßen?
Die Kräftebilanzen gelten für beide. Flüssigkeitswirbelschichten expandieren jedoch meist homogen, während Gaswirbelschichten ab wenig oberhalb des Lockerungspunkts Blasen bilden; Strömungsform, Feststoffdurchmischung und Wärmeübergang unterscheiden sich dann deutlich. Die Klassifizierung des Fluidisierungsverhaltens (z. B. nach Partikelgröße und Dichtedifferenz) sollte zusätzlich geprüft werden.
Rechenbeispiel
Eine Wirbelschicht aus Quarzsand wird mit Luft fluidisiert. Gesucht ist der Druckverlust der fluidisierten Schicht am Lockerungspunkt.
Gegeben
| Schichthöhe am Lockerungspunkt HL | 0,40 m |
|---|---|
| Porosität am Lockerungspunkt εL | 0,45 |
| Feststoffdichte ρs (Quarzsand) | 2 600 kg/m³ |
| Gasdichte ρf (Luft) | 1,2 kg/m³ |
| Fallbeschleunigung g | 9,81 m/s² |
Lösungsweg
Kräftebilanz der fluidisierten Schicht
Am Lockerungspunkt trägt der Druckverlust das um den Auftrieb verminderte Flächengewicht der Schüttung:
Δp = HL · (1 − εL) · (ρs − ρf) · g
Zahlenrechnung
Δp = 0,40 m · (1 − 0,45) · (2 600 − 1,2) kg/m³ · 9,81 m/s²
Δp = 0,40 · 0,55 · 2 598,8 · 9,81 Pa ≈ 5 609 Pa ≈ 56 mbar
Dieser Wert bleibt bei weiterer Steigerung der Gasgeschwindigkeit bis zur Austragsgrenze nahezu konstant und ist zugleich die Bezugsgröße für die Wahl des Anströmboden-Druckverlusts.
Ergebnis
| Druckverlust der Wirbelschicht Δp | ≈ 5 600 Pa ≈ 56 mbar |
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Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7