Fachübersicht
Das Modul berechnet Zustandsänderungen feuchter Luft beim Befeuchten und Entfeuchten nach dem VDI-Wärmeatlas (12. Auflage 2019). Feuchte Luft wird dabei als Gemisch aus trockener Luft und Wasserdampf bilanziert; zentrale Größen sind der Wassergehalt (Beladung in kg Wasser je kg trockener Luft), die relative Feuchte, die spezifische Enthalpie sowie Tau- und Feuchtkugeltemperatur. Die Zustandsänderungen entsprechen den bekannten Wegen im Mollier-h,x-Diagramm.
Gebraucht wird die Berechnung feuchter Luft in der Klima- und Lüftungstechnik, bei Trocknungsprozessen, Kühltürmen und Sprühbefeuchtern sowie bei der Auslegung von Kühlern, an denen Wasserdampf auskondensiert. Wer Luft befeuchten oder entfeuchten will, muss Wasser- und Energiebilanz konsistent führen: Beim Erwärmen bleibt der Wassergehalt konstant und die relative Feuchte sinkt, beim Kühlen unter den Taupunkt fällt Kondensat aus, bei der Verdunstungsbefeuchtung verläuft die Zustandsänderung nahezu entlang einer Linie konstanter Enthalpie.
Das Modul liefert die Zustandsgrößen vor und nach der Zustandsänderung sowie die übertragenen Wasser- und Wärmemengen und ersetzt damit das grafische Arbeiten im h,x-Diagramm durch eine reproduzierbare Rechnung.
Anwendungsbereich
- Be- und Entfeuchten von Luft
Typischer Arbeitsablauf
Ausgangszustand der feuchten Luft bestimmen
Aus Temperatur, Gesamtdruck und relativer Feuchte (oder alternativ Feucht- bzw. Taupunkttemperatur) werden Wasserdampfpartialdruck, Wassergehalt und spezifische Enthalpie des Eintrittszustands berechnet. Grundlage ist der Sättigungsdampfdruck des Wassers bei der jeweiligen Temperatur.
Zustandsänderung festlegen
Gewählt wird der Prozess: Erwärmen oder Kühlen bei konstantem Wassergehalt, Kühlen mit Entfeuchtung unter den Taupunkt, adiabate Verdunstungsbefeuchtung, Dampfbefeuchtung oder Mischung zweier Luftströme.
Wasserbilanz führen
Alle Beladungen werden auf die unveränderliche Masse trockener Luft bezogen. Die Differenz der Wassergehalte vor und nach der Zustandsänderung ergibt die zu- oder abgeführte Wassermenge, beim Entfeuchten die anfallende Kondensatmenge.
Energiebilanz führen
Über die spezifischen Enthalpien der feuchten Luft (Anteile trockener Luft, Wasserdampf und ggf. flüssiges Wasser) wird die erforderliche Heiz- oder Kühlleistung bestimmt. Bei der Verdunstungsbefeuchtung liefert die Verdampfungsenthalpie des Wassers die Abkühlung des Luftstroms.
Endzustand und Grenzen prüfen
Der Endzustand wird auf physikalische Konsistenz geprüft: relative Feuchte höchstens 100 %, Unterschreiten des Taupunkts bedeutet Nebel- bzw. Kondensatbildung. Tau- und Feuchtkugeltemperatur des Endzustands dienen als Kontrollgrößen für die Apparateauslegung.
Häufige Fragen
Warum wird der Wassergehalt auf die trockene Luft bezogen und nicht auf die feuchte Gesamtmasse?
Weil die Masse trockener Luft bei allen Be- und Entfeuchtungsvorgängen konstant bleibt, während die Gesamtmasse sich mit dem Wasseraustausch ändert. Mit der Beladung x in kg Wasser je kg trockener Luft werden Wasser- und Energiebilanz linear und Mischungen zweier Luftströme lassen sich als einfache Streckenteilung im h,x-Diagramm darstellen.
Was ist der Unterschied zwischen Taupunkt- und Feuchtkugeltemperatur?
Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der die Luft beim Abkühlen bei konstantem Wassergehalt gerade gesättigt ist – dort beginnt Kondensation. Die Feuchtkugeltemperatur (Kühlgrenztemperatur) stellt sich bei adiabater Verdunstung von Wasser in den Luftstrom ein; sie liegt zwischen Taupunkt und Trockentemperatur. Verdunstungskühler können die Luft höchstens bis zur Kühlgrenze abkühlen, Oberflächenkühler entfeuchten erst unterhalb des Taupunkts.
Welchen Einfluss hat der Gesamtdruck auf die Rechnung?
Der Wassergehalt hängt über das Verhältnis von Dampfpartialdruck zu Gesamtdruck von diesem ab: Bei gleichem Zustand (Temperatur, relative Feuchte) trägt Luft auf 2 000 m Höhe oder in Unterdrucksystemen mehr Wasser je kg trockener Luft als bei Normdruck. h,x-Diagramme gelten daher immer nur für einen Bezugsdruck; das Modul rechnet mit dem tatsächlichen Anlagendruck.
Warum sinkt die Lufttemperatur bei der Verdunstungsbefeuchtung?
Die für die Verdampfung des Wassers erforderliche Enthalpie (rund 2 500 kJ je kg Wasser) wird dem Luftstrom entzogen. Da dem System von außen keine Wärme zugeführt wird, verläuft die Zustandsänderung im h,x-Diagramm nahezu entlang einer Isenthalpen: Der Wassergehalt steigt, die Temperatur fällt bis maximal zur Kühlgrenztemperatur.
Rechenbeispiel
Außenluft von 30 °C und 50 % relativer Feuchte bei 1 013,25 mbar Gesamtdruck soll für eine Trocknungsanlage bewertet werden. Gesucht sind Wassergehalt, spezifische Enthalpie und Taupunkttemperatur des Zustands.
Gegeben
| Lufttemperatur t | 30 °C |
|---|---|
| Relative Feuchte φ | 50 % |
| Gesamtdruck p | 1 013,25 mbar = 101,325 kPa |
| Sättigungsdampfdruck ps(30 °C) | 4,247 kPa |
Lösungsweg
Wasserdampfpartialdruck
pD = φ · ps = 0,5 · 4,247 = 2,124 kPa
Wassergehalt (Beladung)
x = 0,622 · pD / (p − pD) = 0,622 · 2,124 / (101,325 − 2,124)
x = 0,01331 kg/kg ≈ 13,3 g Wasser je kg trockener Luft
Der Faktor 0,622 ist das Verhältnis der molaren Massen von Wasser (18,015 g/mol) und trockener Luft (28,96 g/mol).
Spezifische Enthalpie
h1+x = cp,L · t + x · (ΔhV + cp,D · t) = 1,005 · 30 + 0,01331 · (2 500 + 1,86 · 30)
h1+x = 30,15 + 34,03 = 64,2 kJ/kg trockener Luft
Taupunkttemperatur
Gesucht ist die Temperatur, bei der ps = 2,124 kPa gilt. Aus der Dampfdrucktafel (ps(18 °C) = 2,064 kPa, ps(19 °C) = 2,197 kPa) folgt durch Interpolation:
tTau ≈ 18,4 °C
Kühlflächen, die kälter als 18,4 °C sind, entfeuchten diese Luft.
Ergebnis
| Wassergehalt x | 0,01331 kg/kg (13,3 g/kg) |
|---|---|
| Spezifische Enthalpie h1+x | ≈ 64,2 kJ/kg tr. Luft |
| Taupunkttemperatur | ≈ 18,4 °C |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7