Fachübersicht
Das Modul PSYC berechnet den Zustand feuchter Luft aus einer Psychrometermessung. Beim Aspirationspsychrometer (Bauart Assmann) werden zwei Thermometer zwangsbelüftet: ein trockenes und eines mit befeuchtetem Strumpf. Durch die Verdunstungskühlung stellt sich am feuchten Thermometer eine niedrigere Temperatur ein; aus der psychrometrischen Differenz zwischen Trocken- und Feuchttemperatur lässt sich zusammen mit dem Gesamtdruck der Wasserdampfgehalt der Luft bestimmen.
Als Ergebnis liefert die Berechnung den Wasserdampfpartialdruck, die relative Feuchte, den Wassergehalt (Beladung) und weitere Zustandsgrößen der feuchten Luft. Hinterlegt sind dazu die Molmassen von Luft und Wasser, die spezifischen Gaskonstanten beider Komponenten sowie die spezifische Verdampfungsenthalpie des Wassers, mit denen sich auch Enthalpie und Dichte des Luft-Dampf-Gemischs konsistent ermitteln lassen.
Gebraucht wird die Auswertung überall dort, wo Luftfeuchte messtechnisch erfasst und in Prozessgrößen umgerechnet werden muss: bei Trocknungsprozessen, in der Klima- und Lüftungstechnik, an Kühltürmen und bei der Abnahme von Luftkühlern. Wer die Luftfeuchte aus Feucht- und Trockentemperatur berechnen will, erhält hier den vollständigen Luftzustand als Eingangsgröße für nachgeschaltete Wärme- und Stoffübertragungsrechnungen.
Anwendungsbereich
- Aspirationspsychrometer
Typischer Arbeitsablauf
Messwerte eingeben
Eingegeben werden die am Aspirationspsychrometer gemessene Trocken- und Feuchttemperatur sowie der Gesamtdruck der Luft; der Gesamtdruck ist wichtig, weil die Psychrometerformel und die Beladung druckabhängig sind.
Sättigungsdampfdruck bestimmen
Für die Feuchttemperatur wird der Sättigungsdampfdruck des Wassers aus der hinterlegten Dampfdruckkurve berechnet; er ist der Ausgangswert der Psychrometerauswertung.
Wasserdampfpartialdruck aus der Psychrometerformel
Über die Psychrometerformel wird vom Sättigungsdampfdruck bei Feuchttemperatur ein zur psychrometrischen Differenz und zum Gesamtdruck proportionaler Anteil abgezogen; das Ergebnis ist der Wasserdampfpartialdruck der ungesättigten Luft.
Feuchtegrößen berechnen
Aus dem Partialdruck folgen die relative Feuchte (Bezug auf den Sättigungsdampfdruck bei Trockentemperatur), der Wassergehalt über das Verhältnis der Molmassen bzw. Gaskonstanten von Wasser und Luft sowie der Taupunkt.
Zustandsgrößen der feuchten Luft ausweisen
Mit den spezifischen Gaskonstanten und der Verdampfungsenthalpie des Wassers werden abschließend Dichte und spezifische Enthalpie der feuchten Luft für den gemessenen Zustand bereitgestellt.
Häufige Fragen
Warum muss das Psychrometer zwangsbelüftet sein?
Die Psychrometerkonstante gilt nur bei ausreichender Anströmgeschwindigkeit des feuchten Thermometers (beim Assmann-Psychrometer etwa 2 bis 4 m/s). Bei zu geringer Belüftung wird die Verdunstung durch Diffusion und Strahlung verfälscht, die Feuchttemperatur liegt zu hoch und die berechnete Feuchte damit ebenfalls. Unbelüftete Psychrometer benötigen andere, größere Konstanten und sind deutlich ungenauer.
Ist die Feuchttemperatur dasselbe wie die Kühlgrenztemperatur?
Für das Luft-Wasserdampf-System sind beide Temperaturen praktisch gleich, weil die Lewis-Zahl feuchter Luft nahe 1 liegt. Streng genommen ist die psychrometrische Feuchttemperatur eine Messgröße des belüfteten Thermometers, die Kühlgrenztemperatur eine thermodynamische Grenztemperatur der adiabaten Befeuchtung; bei anderen Gas-Dampf-Systemen können beide deutlich auseinanderfallen.
Welche Fehlerquellen dominieren bei der Psychrometermessung?
Ein verschmutzter oder trocken gelaufener Strumpf, zu geringe Belüftung, Strahlungseinfluss bei hohen Umgebungstemperaturen und Ablesefehler der kleinen psychrometrischen Differenz bei hoher Feuchte. Da die Differenz aus zwei Temperaturen gebildet wird, wirken sich schon wenige Zehntel Kelvin Messfehler spürbar auf die relative Feuchte aus – besonders bei Feuchten über 80 %.
Warum geht der Gesamtdruck in die Auswertung ein?
Zum einen ist der Korrekturterm der Psychrometerformel proportional zum Gesamtdruck, zum anderen hängt der Wassergehalt x vom Verhältnis des Dampfpartialdrucks zum Restdruck der trockenen Luft ab. Eine Messung auf 800 m Höhe liefert bei gleichen Thermometeranzeigen deshalb einen anderen Luftzustand als auf Meereshöhe.
Rechenbeispiel
An einem Aspirationspsychrometer werden eine Trockentemperatur von 25,0 °C und eine Feuchttemperatur von 18,0 °C abgelesen; der Luftdruck beträgt 1013,25 hPa. Gesucht sind Wasserdampfpartialdruck, relative Feuchte und Wassergehalt der Luft.
Gegeben
| Trockentemperatur t | 25,0 °C |
|---|---|
| Feuchttemperatur tf | 18,0 °C |
| Gesamtdruck p | 1013,25 hPa |
| Psychrometerkoeffizient A | 6,62 · 10⁻⁴ 1/K (Aspirationspsychrometer) |
Lösungsweg
Sättigungsdampfdruck bei Feuchttemperatur
Mit der Magnus-Formel pws(t) = 6,112 hPa · exp[17,62 · t / (243,12 + t)] ergibt sich bei tf = 18,0 °C:
pws(18,0 °C) = 6,112 · exp(17,62 · 18,0 / 261,12) = 20,59 hPa
Wasserdampfpartialdruck aus der Sprungschen Psychrometerformel
pD = pws(tf) − A · p · (t − tf)
pD = 20,59 hPa − 6,62 · 10−4 1/K · 1013,25 hPa · 7,0 K = 20,59 hPa − 4,70 hPa = 15,90 hPa
Relative Feuchte
Bezugsgröße ist der Sättigungsdampfdruck bei Trockentemperatur: pws(25,0 °C) = 6,112 · exp(17,62 · 25,0 / 268,12) = 31,60 hPa.
φ = pD / pws(t) = 15,90 / 31,60 = 0,503 → φ ≈ 50,3 %
Wassergehalt (Beladung)
Mit dem Molmassenverhältnis von Wasserdampf zu Luft (0,622) gilt:
x = 0,622 · pD / (p − pD) = 0,622 · 15,90 / (1013,25 − 15,90) = 0,00991 kg/kg → x ≈ 9,9 g Wasser je kg trockener Luft
Der zugehörige Taupunkt liegt bei rund 13,9 °C.
Ergebnis
| Wasserdampfpartialdruck p_D | 15,90 hPa |
|---|---|
| Relative Feuchte φ | ≈ 50,3 % |
| Wassergehalt x | ≈ 9,9 g/kg trockene Luft |
| Taupunkt | ≈ 13,9 °C |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7