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Modul S2 (AD 2000 S2)

1 Vergleichsspannung nach Abschnitt 5

In diesem Abschnitt des Merkblatts werden die Vergleichsspannungsschwingbreite und die Vergleichsmittelspannung bei ein- (Abschnitt 5.1) und mehrachsiger (Abschnitt 5.2) Wechselbeanspruchung berechnet.

(5.1)  Einachsige Beanspruchung

Bei einachsiger Beanspruchung ist die Vergleichs­spannungsschwingbreite 2 σva nach der Tresca-Hypothese

(1)

2 σa  = (σ MAX − σMIN )   

(3)

σvM  = 0.5 (σ MAX + σMIN )

mit der Maximalspannung σMAX, der Minimalspannung σMIN und dem Mittelwert  σ vM.

Fig. 1: Amplitude σva und Mittelspannung σvM einachsig

(5.2) Mehrachsiger Spannungszustand bei konstanten Spannungsrichtungen

Aus den zeitlichen Verläufen der Hauptspannungen sind die Spannungsdifferenzen  Δσ12, Δσ23, Δσ31, zu ermitteln

(4)

Δσ12 = σ1 − σ2, Δσ23 = σ2 − σ3, Δσ31 = σ3 − σ1,

Die Vergleichsspannungsschwingbreite ergibt sich zu

(5)

2 σva = max[Δσ12 MAX − Δσ12 MIN , Δσ23 MAX − Δσ23 MIN, Δσ31 MAX − Δσ31 MIN ]

wobei der Index MAX den größten und MIN den kleinsten Wert kennzeichnet. Die Vergleichsmittelspannung 2 σvM ergibt sich aus der Hauptspannungssumme Σσij für die maßgeblichen Spannungen σi und σj bei der Berechnung von  σva. Dabei sind der Maximal- und Minimalwert von Σσij einzusetzen

(6a)

Σσij = σi + σj

(6b)

2 σvM =  Max(Σσij) + Min(Σσij)

2 Vergleichsspannungsschwingbreite im überelastischen Bereich nach Abschnitt 6

 (6.1) Mechanische Belastung

Bei mechanischer Belastung wird die Vergleichsspannungsschwingbreite mit einem Vergrößerungsfaktor multipliziert. Die pseudoelastische Vergleichsspannungsschwingbreite σ*vap beträgt

(7)

2 σ*vap =  2 σvap ke

Der Vergrößerungsfaktor kann nach (8) und (9) bestimmt werden

(8)

ke = A1 (σvap / Rp0.2 T*   −1)1/2 + 1 ,    

für  1 < σvap/Rp0.2 T* < 1.5

(9)

ke = A2 + A2 σvap / Rp0.2 T* , 

für   σvap/Rp0.2 T* > 1.5

Werkstoffgruppe

A1

A2

A3

Ferrit, Rm=800-1000

0,518

0,718

0,432

Austenit, Ferrit Rm<500

0,443

0,823

0,327

(6.2) Thermische Belastung

(10)

2 σ*vaw =  2 σvaw kv

(11)

kv = 0,7 σvaw / ( 0,5 σvaw + 0,2 Rp0.2 T* )

(6.3) Kombinierte Belastung

Bei kombinierter Belastung sind die Spannungskomponenten aus mechanischer und thermischer Belastung linear zu überlagern. Die pseudoelastische Spannungsschwingbreite ergibt sich nach (12)

(12)

2 σ*va =  2 σvap+w  ke  

3 Zulässige Spannungsschwingbreite nach 7.1 (ungeschweißt)

   

Die zulässige Spannungsschwingbreite für ungeschweißte Bauteilbereiche ergibt sich zu

(13)

2 σa zul  =  2 σa fo fd fM fT*

(7.1.1) Referenzschwingbreite für ungekerbte Probestäbe

Die zulässige Referenzschwingbreite 2 σa  für ungekerbte, polierte Probestäbe aus ferritischen und austenitischen Walz- und Schmiedstählen bei Raumtemperatur und reiner Wechselbeanspruchung (Mittelspannung = 0) beträgt für Rm < 1000 N/mm2 und 102 <= N <= 2. 106

(14)

2 σa  = 4. 104  /  √ N + 0,55 Rm − 10 

für (Rm < 1000 N/mm2) und (102 ≤ N ≤ 2.106)

(7.1.2) Korrekturfaktor für den Oberflächeneinfluss

(15)

fo = Fo(0,4343 ln N − 2)/4.301

für  N ≤106

fo = Fo , 

für  N ≥ 106

fo = 1 ,

für  Rz < 6 µm

(16)

Fo = 1 − 0,056 (ln Rz)0,64 ln Rm + 0,289 (ln Rz)0,53

Richtwerte für Oberflächen-Rauhtiefen:

Oberflächenzustand

Gewalzt oder stranggepresst

Mechanisch bearbeitet

Kerbfrei geschliffen

Rz [µm]

200

50

10

(7.1.3) Korrekturfaktur für die Wanddicke

(17)

fd = Fd(0,4343 ln N − 2)/4.301

für N ≤ 2. 106

fd = Fd, 

für  N ≥ 106

(18)

Fd = (25 / s)1/Z , mit Z= 10 ,    

für s < 150 mm

Fd =0.84

für s > 150 mm

Für Schmiedestücke ist als Wanddicke der maßgebliche Wärmebehandlungsdurchmesser nach DIN  17243 einzusetzen (s. 8 Maßgeblicher Wärmebehandlungsdurchmesser nach EN 10222-1, Anh. B)

(7.1.4) Korrekturfaktur für den Mittelspannungseinfluss

(7.1.4a) elastischer Bereich:  2 σva < Rp0.2 T*

 (19)

fM =  [ 1 − M(2+M) σvM / ( σa +M σa)  ] 1/2, 

für   −Rp0.2 T*  ≤ σvM  ≤ σa /(1+M)

(20)

fM =  ( 1+M/3)/(1+M) − M σvM /(3 σa) ,

für σa /(1+M) ≤ σvM ≤  Rp0.2 T*

(21)

 M =0,00035 Rm  −0,1

Fig. 2: Schwingbreite als Funktion der Mittelspannung nach Smith

(7.1.4b) Teilplastischer Bereich

Für  Rp0.2 T*  < 2 σva < 2 Rp0.2 T* oder wenn die größte absolute Hauptspannungsdifferenz die Streckgrenze übersteigt:

(22)

Dσv = max[|Δσ12| , |Δσ23| , |Δσ31| ] > Rp0.2 T*

wird die reduzierte Vergleichsspannung in (19) und (20) eingesetzt :

(23)

σv red = Rp0.2 T*   − σva

mit der Bedingung |σv red| <| σvM |. 

Anmerkung: Im vollplastischen Bereich wird die Vergleichsspannung nach Abschnitt 6.1 reduziert und die Mittelspannung wird Null gesetzt.

4 Zulässige Spannungsschwingbreite nach 7.2 (geschweißt)

Die zulässige Spannungsschwingbreite für geschweißte Bauteilbereiche ergibt sich zu

(26)

2 σa zul  =  2 σa fd fT*

Die Referenzspannung 2 σa beträgt

(27)

2 σa = ( B1 / N )1/3

Der Faktor B1 hängt von der Schweißnahtklasse ab (K0 bis K3 in 7 Tabelle 5 – AD 2000 S2 Tabelle 5).

(7.2.6) Für den Korrekturfaktor fd wird in Formel (18) Z = 4 gesetzt und fd auf Fd = 0.64 begrenzt. Für den Temperaturfaktor fT* gelten Formeln (24) und (25).

(7.2.7) Bei spannungsarmgeglühten Bauteilen mit N  ≥ 2. 106 erhöht sich die Schwingfestigkeit 

(28)

2 σa zul  =  2 σa fd fT* Max{1; 1,3 fM }

5 Zulässige Lastspielzahl nach 8.1 (ungeschweißt)

Die zulässige Lastspielzahl Nzul  beträgt

(29)

Nzul = 16  108 /( 2 σa* −0,55 Rm + 10 )2

wobei sich die Referenzschwingbreite σa*  aus der vorhandenen Spannungsschwingbreite σva

analog (13) ergibt

(30)

2 σa*  = 2  σva /( fo fd fM fT* )

Da die Korrekturfaktoren von der Lastspielzahl N abhängen, muss die Lösung iterativ bestimmt werden.

Falls die Referenzschwingbreite kleiner ist als die Dauerfestigkeit  2 σa*  < 2  σva für N > 2 106 liegt Dauerfestigkeit vor.

  

6 Zulässige Lastspielzahl nach 8.2 (geschweißt)

Die zulässige Lastspielzahl Nzul   

(31)

Nzul = B1 /( 2 σa* )3

wobei sich die Referenzschwingbreite σa*  aus der vorhandenen Spannungsschwingbreite σva analog (13) ergibt

(32)

2 σa*  = 2  σva /( fd fT* )

Der Faktor B1 hängt von der Schweißnahtklasse ab (K0 bis K3 in 7 Tabelle 5 – AD 2000 S2 Tabelle 5 ). Da die Korrekturfaktoren von der Lastspielzahl N abhängen, muss die Lösung iterativ bestimmt werden. Bei spannungsarmgeglühten Bauteilen gilt analog zu 7.2.7

(33)

2 σa*  = 2  σva /( fd fT* fM*)   


7 Tabelle 5 – AD 2000 S2 Tabelle 5

Tafel 5.  Beispiele von Schweißverbindungen  mit den zugeordneten Nahtklassen  K 1, K 2 und

K 3, abhängig von der Art des Spannungsnachweises (eingezeichnete Rissverläufe beispielhaft)

lfd. Nr.

Darstellung

Beschreibung

Voraussetzung

Nahtklasse für Spannungs- Nachweis 1 o. 2

1

2

1. Zylindrische und kegelförmige Mäntel, gewölbte Böden

1.1

Längs- oder Rundnaht bei gleichen Wanddicken

beidseitig geschweißt

K1

K1

1.2

einseitig geschweißt mit Gegennaht

K2

K1

 

1.3

einseitig geschweißt ohne Gegennaht

K1

K2

1.4

Längs- oder Rundnaht bei ungleichen Wanddicken

beidseitig geschweißt

K2 1)

K1

1.5

K3

K1

1.6

K1 1)

K1

1.7

beidseitig geschweißt, Kantenversatz innen und außen gleich

K1

K1

1.8

K2

K1

1 Zulässige Wanddickenverhältnisse und zulässiger Versatz siehe AD-Merkblatt HP 5/1. Es gelten die

Werte für Längsnähte.

Tafel 5.  Beispiele von Schweißverbindungen  mit den zugeordneten Nahtklassen  K 1, K 2 und

K 3, abhängig von der Art des Spannungsnachweises (eingezeichnete Rissverläufe beispielhaft)

lfd. Nr.

Darstellung

Beschreibung

Voraussetzung

Nahtklasse für Spannungs- Nachweis 1 o. 2

1

2

1.9

 

 

-

K1

1.10

Kegelanschlussnaht

beidseitig geschweißt oder einseitig geschweißt mit Gegennaht

-

K1

1.11

einseitig geschweißt ohne

Gegennaht

-

K3

1.12

Bodenanschlussnaht bei gewölbten Böden mit zylindrischen Bordhöhen nach AD-Merkblatt B 3

Spannungsnachweis 2:

Beschreibung der Schweißverbindungen, Voraussetzungen und zugeordnete Nahtklassen siehe Beispiel lfd. Nr. 1.1 bis 1.9

2. Stutzeneinschweißungen

2.1

Stutzen durchgesteckt oder eingesetzt

beidseitig durchgeschweißt oder einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K1

2.2

einseitig durch- geschweißt ohne Gegennaht

-

K2

2.3

Stutzen durchgesteckt (in der

Darstellung: linke Ausführung)

beidseitig, aber nicht durchgeschweißt

-

K2

2.4

Stutzen eingesetzt (in der Darstellung: rechte Ausführung)

-

K3

2.5

Stutzen aufgesetzt

einseitig durchgeschweißt (ohne Restspalt), Stutzen ausgebohrt oder Wurzel überschliffen

-

K1

2.6

 

einseitig durchgeschweißt, ohne Gegennaht oder ohne mechanische Bearbeitung der Wurzel

-

K2

2.7

Stutzen mit scheibenförmiger Verstärkung

Naht: am Außendurchmesser der Scheibe

 

-

K3

2.8

Stutzen mit scheibenförmiger Verstärkung.

Naht: Stutzeneinschweißung

Verbindung Stutzenrohr mit Grundkörper und Verstärkungsscheibe durchgeschweißt

-

K1

3. Flansche, Blockflansche und Schrauben

 

3.1

Vorschweißflansch

beidseitig geschweißt oder einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K 1

 

3.2

einseitig durchgeschweißt ohne Gegennaht

-

K 2

3.3

Aufschweißflansch

Nahtausführungen nach

AD-Merkblatt B 8, Tafel

1

-

K 2

3.4

eingesetzter Blockflansch

beidseitig durchgeschweißt oder einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K 1

3.5

 

beidseitig, aber nicht durchgeschweißt

-

K 2

3.6

eingesetzter Blockflansch mit

Schweißansatz

beidseitig durchgeschweißt oder

einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K 1

3.7

aufgesetzter Blockflansch, Naht am Innendurchmesser (in der Darstellung: linke Naht)

 

-

K 3

aufgesetzter Blockflansch, Naht am Außendurchmesser (in der Darstellung: rechte Naht)

-

K 2

4. Doppelmantel-Anschlussnähte

4.1

Mit angeformter Krempe:

 

Die Bewertung gilt sowohl für die Innenbehälterwand als auch für die Verbindungsnaht selbst

Einseitig durchgeschweißt

-

K 2

4.2

Mit separater Krempe:

 

Die Bewertung gilt sowohl für die Innenbehälterwand als auch für die Verbindungsnaht zwischen Krempe und Behälterwand

(Die Verbindungsnaht zwischen Krempe und Außenmantel wird nach lfd. Nr. 1.3 mit K 2 bewertet.)

Beidseitig durchgeschweißt

 

Oder

 

Einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K 1

5. Anschlussschweißnähte ebener Böden

5.1

Aufgeschweißter Boden

Beidseitig durchgeschweißt

-

K 1

5.2

Beidseitig, aber nicht durchgeschweißt

-

K 2

5.3

Einseitig geschweißt ohne Gegennaht

-

K 3

5.4

Aufgeschweißter Boden mit Entlastungsnut

Einseitig geschweißt, Nutabmessung entsprechend AD 2000-Merkblatt B 5, Tafel 1, Ausführungsform e

-

K 2

5.5

Mit einem Auf- oder Vorschweißflansch verschweißter Boden

Beidseitig mit Kehlnähten verschweißt

-

K 2

5.6

Eingeschweißter Boden

Beidseitig durchgeschweißt oder einseitig durchgeschweißt mit Gegennaht

-

K 1

5.7

Beidseitig, aber nicht durchgeschweißt

-

K 2

5.8

Einseitig geschweißt

-

K 3

5.9

Partiell durchgeschweißter Boden

Einseitig geschweißt

-

K 3

5.10

Gekrempter, geschmiedeter oder gepresster Boden

Krempenradius und Bordhöhe entsprechend AD 2000 Merkblatt B5, Tafel 1, Ausführungsform a und b.

Beschreibung der Schweißverbindungen, Voraussetzungen und zugeordnerte Nahtklassen siehe Beispiele lf. Nr. 1.1 bis 1.3

 

 

6. Anschweißteile, allgemein

Voraussetzung: Äußerer Befund der Anschlussschweißnähte nach EN 25817, Bewertungsgruppe B, ausschließlich der Merkmale Nahtüberhöhung und –Unterschreitung sowie Ungleichschenkligkeit

6.1

 

Anschweißteile ohne Einleitung von wechselnden Zugkräften oder -momenten

Beidseitig durchgeschweißt

K1

-

 

6.2

Beidseitig mit Kehlnaht geschweißt

K2

-

6.3

Beidseitig durchgeschweißt

K2

K12

6.4

Beidseitig mit Kehlnaht geschweißt

K3

K22

6.5

Verstärkungsblech, Futterblech mit Kehlnahtanschluss. Keine Einleitung von wechselnden Zusatzkräften oder - momenten

s2 ≤ 1,5 · s1

r ≥ 2 · s2

K2

-

 

6.6

Anschweißteile mit Einleitung von wechselnden Zugkräften oder -momenten

Beidseitig durchgeschweißt

-

K1

 

6.7

Beidseitig aber nicht durchgeschweißt

-

K2

2 Die Bewertung bezieht sich auf die Rippenmitte. Für das Rippenende ist die Bewertung jeweils eine

Klasse schlechter.

Tafel 5.  Beispiele von Schweißverbindungen  mit den zugeordneten Nahtklassen  K 1, K 2 und

K 3, abhängig von der Art des Spannungsnachweises (eingezeichnete Rissverläufe beispielhaft)

lfd. Nr.

Darstellung

Beschreibung

Voraussetzung

Nahtklasse für Spannungs- Nachweis 1 o. 2

1

2

7. Anschweißteile ohne Einleitung von wechselnden Zusatzkräften oder -momenten, Beispiele

Voraussetzung: Äußerer Befund der Anschlussschweißnähte nach EN 25817, Bewertungsgruppe B,

ausschließlich der Merkmale Nahtüberhöhung und -unterschreitung sowie Ungleichschenkligkeit

7.1

Behälter mit Standzargenanschluss

einseitig geschweißt

K2

-

7.2

Behälterwand mit Tragring

beidseitig, aber nicht durchgeschweißt

K2

-

7.3

Behälterwand mit Versteifungsring (bei Beanspruchung durch äußeren Überdruck)

K2

-

7.4

in Umfangsrichtung unterbrochen geschweißt

K3

-

7.5

Behälterwand mit Tragpratze

(mit und ohne Futterblech)

einseitig geschweißt

K2

-

7.6

Behälterwand mit Fuß

(mit und ohne Futterblech)

einseitig geschweißt

K2

-

7.7

Behälterwand mit Tragzapfen

(mit und ohne Futterblech)

einseitig geschweißt

K2

-

7.8

Behälterwand mit Tragöse (mit und ohne Futterblech)

einseitig geschweißt

K2

-

7.9

Behälterwand mit Traglasche

Einseitig geschweißt

K2

-

8 Maßgeblicher Wärmebehandlungsdurchmesser nach EN 10222-1, Anh. B

DIN EN 10222-1 Tabelle B1; Gleichwertige Dicke teq für Querschnitte abweichend von der maßgeblichen Querschnittsform

Stäbe

Scheiben

Ringe

Zylindrische Hohlprofile mit offenen Enden

Zylindrische Hohlprofile, ein- oder beidseitig geschlossen

Sonsti ge

Dicke tR des maßgeblichen Rechteckquerschnitts

 

 

teq ≈1,5 tR

teq ≈ 1,2 tR

Teq ≈ tR

h>teq,
Di> 200mm
teq
≈tR

D1>

200mm

teq ≈ tR

200mm >D1 >

80 mm

teq ≈ 0,85 tR

D1 < 80 mm

teq ≈ 0,75 tR

teq ≈ 0,6 tR

 

b >2 tR,

l > 4 tR

25

20

16

16

16

15

12

10

Nach Ver- einba rung s.

8.3.2

16

50

40

35

35

35

30

25

20

35

75

60

50

50

50

40

35

30

50

100

80

70

70

70

55

50

40

70

150

120

100

100

100

85

75

60

100

200

160

130

130

130

115

100

80

130

250

200

160

160

160

140

125

100

160

300

250

200

200

200

170

150

120

200

375

300

250

250

250

210

180

150

250

500

400

330

330

330

280

250

200

330

600

480

400

400

400

340

300

240

400

750

600

500

500

500

425

375

300

500

Beispiel, Zeile 1: Der Wärmebehandlungsdurchmesser von teq = 25 mm bei einem Kreisprofil entspricht einem Rechteckprofil mit
tR=16 mm Dicke und b>2*tR, l>4*tR.

Variablen

Variable 25 – Schweißnahtklasse

s. 7 Tabelle 5 – AD 2000 S2 Tabelle 5