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UG-27 ist die Grundgleichung des ASME BPVC Section VIII Division 1 für drucktragende Schalen: Der Paragraph liefert die erforderliche Wanddicke von Zylinder- und Kugelschalen unter Innendruck – und umgekehrt den maximal zulässigen Druck (MAWP) für eine vorhandene Wanddicke. Dieses Modul berechnet beide Richtungen und ergänzt die Alternativformeln des Mandatory Appendix 1, die für dickwandige Schalen über die Gültigkeitsgrenzen von UG-27 hinaus gelten.
Für die Zylinderschale wird die Umfangsspannung (Längsnaht) mit t = P·R/(S·E − 0,6·P) und die Längsspannung (Rundnaht) mit ihrer eigenen Gleichung nachgewiesen; für Kugelschalen gilt t = P·R/(2·S·E − 0,2·P). Eingaben sind Innenradius, Berechnungsdruck, die zulässige Spannung S des Werkstoffs bei Auslegungstemperatur und der Schweißnahtfaktor E aus dem Prüfumfang nach UW-11/UW-12. Zusätzlich weist das Modul die erforderliche Wanddicke bei 100 % Auslastung aus – der Referenzwert tr, den die Ausschnittsberechnung nach UG-37 benötigt.
Die Wanddicke einer Zylinderschale nach ASME berechnen ist der Ausgangspunkt praktisch jeder Behälterauslegung nach VIII-1: von der Vorauslegung im Angebotsstadium über den Bauteilnachweis bis zur MAWP-Bestimmung für Typenschild und Prüfdruck.
Anwendungsbereich
- Zylinderschalen unter Innendruck
- Kugelschalen unter Innendruck
Typischer Arbeitsablauf
Auslegungsdaten festlegen
Eingegeben werden Berechnungsdruck, Innenradius (im korrodierten Zustand, also zuzüglich Korrosionsabtrag), Werkstoff mit zulässiger Spannung S bei Auslegungstemperatur und der Schweißnahtfaktor E, der sich aus Nahtart und Röntgenprüfumfang nach UW-11/UW-12 ergibt.
Erforderliche Wanddicke berechnen
Für die Zylinderschale wird die Wanddicke aus der Umfangsspannungsgleichung t = P·R/(S·E − 0,6·P) bestimmt; zusätzlich wird die Längsspannungsgleichung geprüft, die nur bei zusätzlichen Axiallasten oder kleinem Rundnaht-Faktor maßgebend wird. Für Kugelschalen gilt t = P·R/(2·S·E − 0,2·P).
Gültigkeitsgrenzen prüfen
Die UG-27-Formeln gelten für t ≤ 0,5·R bzw. P ≤ 0,385·S·E (Zylinder). Bei dickwandigen Schalen oder höheren Drücken schaltet das Modul auf die Gleichungen des Mandatory Appendix 1 um, die auf der dickwandigen Lösung basieren.
Zuschläge und Ausführungsdicke
Zur berechneten Dicke kommen Korrosionszuschlag und gegebenenfalls die Unterschreitungstoleranz von Blech oder Rohr; daraus folgt die Bestell- bzw. Ausführungsdicke. Die Mindestdicke nach UG-16 (1,6 mm) ist einzuhalten.
Zulässigen Druck und tr ausweisen
Umgekehrt berechnet das Modul aus der vorhandenen Wanddicke (abzüglich Zuschläge) den MAWP der Schale. Zusätzlich wird die erforderliche Wanddicke bei 100 % Auslastung (E = 1,0) ausgegeben – der Wert tr, den die Ausschnittsverstärkung nach UG-37 als Referenz verwendet.
Häufige Fragen
Warum steht der Term 0,6·P im Nenner der Zylinderformel?
Die Kesselformel t = P·R/(S·E) gilt streng nur für die Membranfläche dünnwandiger Schalen. Der Term −0,6·P korrigiert die Gleichung so, dass sie die höhere Spannung an der Innenfaser dickerer Wände näherungsweise erfasst – sie bleibt damit bis t = 0,5·R bzw. P = 0,385·S·E brauchbar. Bei der Kugel lautet der Korrekturterm −0,2·P, da die Kugel nur die halbe Umfangsspannung trägt.
Mit welchem Radius wird gerechnet – neu oder korrodiert?
Immer im korrodierten Zustand: Der Innenradius wächst um den Korrosionszuschlag, die tragende Wanddicke ist die Ausführungsdicke abzüglich Zuschlag. Wer mit Neuzustandsmaßen rechnet, überschätzt den MAWP über die Lebensdauer. Auch bei der Nachrechnung von Bestandsbehältern ist der gemessene Ist-Zustand (Restwanddicke, aufgeweiteter Radius) anzusetzen.
Was bedeutet der Schweißnahtfaktor E und wovon hängt er ab?
E bewertet die Längsnaht der Schale entsprechend dem zerstörungsfreien Prüfumfang nach UW-11/UW-12: E = 1,0 bei voller Durchstrahlung, 0,85 bei Stichprobenprüfung (Spot-RT), 0,70 ohne Durchstrahlung. Für die Umfangsspannungsgleichung zählt die Längsnaht, für die Längsspannungsgleichung die Rundnaht. Ein niedriger Prüfumfang erkauft sich also unmittelbar mehr Wanddicke – eine wirtschaftliche Abwägung zwischen Prüfkosten und Materialeinsatz.
Wofür braucht UG-37 die Wanddicke bei 100 % Auslastung?
Die Ausschnittsverstärkung nach UG-37 vergleicht vorhandene Überdicken mit der erforderlichen Dicke tr, die definitionsgemäß mit E = 1,0 berechnet wird – die Nahtqualität wird dort über eigene Regeln erfasst. Deshalb gibt das Modul neben der tatsächlichen erforderlichen Dicke auch tr bei voller Auslastung aus; die Verwechslung beider Werte ist eine typische Fehlerquelle in Stutzennachweisen.
Rechenbeispiel
Für eine Zylinderschale nach ASME VIII-1 UG-27 sind die erforderliche Wanddicke und der MAWP der gewählten Ausführung zu bestimmen.
Gegeben
| Berechnungsdruck P | 1,6 MPa (16 bar) |
|---|---|
| Innenradius R (korrodiert) | 500 mm |
| Werkstoff SA-516 Gr. 70, zulässige Spannung S | 138 MPa |
| Schweißnahtfaktor E (volle Durchstrahlung) | 1,0 |
| Korrosionszuschlag c | 1,0 mm |
Lösungsweg
Anwendbarkeit der UG-27-Gleichung
P = 1,6 MPa ≤ 0,385·S·E = 0,385 · 138 · 1,0 = 53,1 MPa — Dünnwandgleichung zulässig.
Erforderliche Wanddicke (Umfangsspannung)
t = P·R / (S·E − 0,6·P) = 1,6 · 500 / (138 · 1,0 − 0,6 · 1,6)
t = 800 / 137,04 = 5,84 mm
Mit Korrosionszuschlag: t + c = 5,84 + 1,0 = 6,84 mm → gewählt 8,0 mm Blech.
MAWP der gewählten Ausführung
Tragende Wanddicke: teff = 8,0 − 1,0 = 7,0 mm
MAWP = S·E·teff / (R + 0,6·teff) = 138 · 1,0 · 7,0 / (500 + 0,6 · 7,0)
MAWP = 966 / 504,2 = 1,92 MPa (19,2 bar)
Ergebnis
| Erforderliche Wanddicke (ohne Zuschlag) | 5,84 mm |
|---|---|
| Gewählte Blechdicke | 8,0 mm |
| MAWP (korrodiert) | 1,92 MPa ≈ 19,2 bar |
Technische Inhaltsbasis: LV-Solved-Problems-Content 628d313247e7