Berechnung von Wellen, die mit einem Torsionsmoment beansprucht werden
a) Berechnung des polaren Widerstandsmomentes des Zweiflach (ohne Sackloch nach der Methode von Gauss‑Flessner).
Berechnung des polaren
Widerstandsmomentes des Sackloches ( 
)
Berechnung des resultierenden Widerstandsmomentes aus der Differenz der beiden einzelnen Widerstandsmomente.
b) Gestaltfestigkeit Zweiflach
tD:
Torsionsdauerfestigkeit (= 
)
(Roloff/Matek: Masch.elem. Gl. 3. 10)
K1: Verhältniswert (Tabellenbuch Roloff/Matek TB 3‑1)
Rm: Zugfestigkeit
k: Spannungsverhältnis (vorbelegt mit 0 wegen Schwellbeanspruchung)
b1: Oberflächenbeiwert (Tabellenbuch Roloff/Matek TB 3‑11)
b2: Größenbeiwert (Tabellenbuch Roloff/Matek TB 3‑12; gerechnet mit Wellendurchmesser)
bkt: Kerbwirkungszahl
Es wird jeweils mit den ungünstigsten Werten (bei K1 und bkt ) gerechnet.
c) Spannungsvergleich Zweiflach
Vorgabe des erforderlichen Losbrechmomentes Mlos:
Berechnung der vorhandenen Schubspannung t vorh:
Wp: Widerstandsmoment des Zweiflach
Zugrundelegung des n‑fachen Losbrechmomentes für den Spannungsvergleich:
erfüllt oder nicht?
a) Berechnung der Gestaltfestigkeit wie beim Zweiflach
b) Vergleich der zulässigen Drehmomente
DW: Wellendurchmesser
=>Verhältnis der Drehmomente
Verhältnis =
erfüllt oder nicht?
a) Berechnung des polaren Widerstandsmomentes für den rechteckigen Querschnitt entsprechend Formel und Tabelle auf S. 198 des Buches "Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium 1 ‑ Grundlagen":
|
n |
1 |
1.5 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
C1 |
0.208 |
0.346 |
0.493 |
0.801 |
1.150 |
1.789 |
2.456 |
3.123 |
|
C2 |
0.1404 |
0.2936 |
0.4572 |
0.7899 |
1.1232 |
1.789 |
2.456 |
3.123 |
b: kurze Rechteckseite
h: lange Rechteckseite
b) Berechnung der Gestaltfestigkeit wie beim Zweiflach (für b2: lange Rechteckseite wird verwendet)
c) Vergleich der zulässigen Drehmomente wie beim zylindrischen Wellenquerschnitt
Nachweis auf Torsion und Scherung sowie Vergleich der zulässigen Drehmomente für den Wellenquerschnitt oberhalb der Klappe
a) Nachweis auf Torsion:
Vorhandene Torsionsschubspannung auf Grund des n‑fachen Losbrechmomentes:
Vorhandene Scherschubspannung:
Dp: Vorgegebener Nenndruck
DK: Klappendurchmesser
DW: Wellendurchmesser oberhalb Klappe
Vorhandene Schubspannung aus Torsion und Scherung: 
b) Berechnung der Gestaltfestigkeit (zul. Schubspannung) wie beim zylindrischen Wellenquerschnitt
c) Spannungsvergleich
erfüllt oder nicht?
d) Vergleich der zulässigen Drehmomente wie beim zylindrischen Wellenquerschnitt