Stoffdaten
Die benötigten Stoffdaten für die kondensierenden Komponenten, das Kondensat und das Kühlmittel werden im allgemeinen (außer bei Muko, bzw. den ThermoÖlen mit Atlas "TOIL") online von Proper abhängig von Temperatur, Druck und Zusammensetzung des Gemisches bereitgestellt:
Nach dem Erscheinen der "blauen Proper-Maske" sind die Stoffkomponenten und die Zusammensetzung der Dampfphase zu vereinbaren, oder eine ".str"-Datei ist zu laden.
Diese Daten können und sollten vom Benutzer stets auf eine (Proper .str) Datei gespeichert werden (dieser Schritt erfolgt nicht automatisch). Die Speicherung ist erforderlich, wenn ein Projekt später als .Jbb-Datei wieder automatisch vollständig ladbar sein soll (was als Regelfall anzunehmen ist).
Nach der Speicherung ist das Menü "Datei" / "PROPER verlassen" zu wählen, um die Kontrolle wieder an das Kondensations-Programm Jbb zurückzugeben.
Für die Stoffdaten des Kühlmittels ist, falls nicht eine der Optionen "freie Eingabe" oder "Atlas TOIL Wärmeträgerstoffe"gewählt wurde, mit Proper entsprechend zu verfahren.
Von Proper werden die Stoffdaten unter Berücksichtigung des Realverhaltens (Fugazität und Aktivität) bereitgestellt. Aus dem damit ermittelten Dampfdruckverhalten von Kondensatmischungen ergeben sich gelegentlich mehr oder weniger deutliche Hinweise auf die Existenz einer Mischungslücke. Es kann von erheblicher Bedeutung für die erhaltenen Ergebnisse sein, mit welchen Annahmen/Vereinfachungen die Rechnung dann weitergeführt wird. Der Benutzer muß gelegentlich selbst entscheiden, ob z.B. ein Stoff noch als Inertgas weiterbehandelt werden kann (womit er im Kondensat nicht mehr in Erscheinung tritt, vgl. Abschnitt Inertgas Komponenten), oder ob eine Behandlung des Kondensats als ideale Mischung Sinn macht. Sollte die explizite Behandlung mit Mischungslücke notwendig sein, dann bedeutet das eine Beschränkung auf binäre Stoffgemische (vgl. Abschnitt Mischungslücke).
Die Option der Berechnung von Kondensatoren mit Mischungslücke steht nach den Angaben im Kapitel Jbb des VDI Wärmeatlas nur für binäre Mischungen zur Verfügung. Es gibt dort bisher keine Aussagen zur Behandlung dieser Situation, wenn Inertgase dazukommen.
Meistens dürfte allerdings die Behandlung dieser komplexen Situationen bereits wegen der ungenügenden Kenntnis der thermodynamischen Daten (Mehrkomponentensysteme, Druck- und Temperaturabhängigkeit, Siede- und Taukurven, heteroazeotrope Punkte usw.) als ziemlich aussichtslos erscheinen.
Im Stoffdaten-Formular erfolgt die Anzeige der wesentlichen Stoffdaten der Dampfkomponenten. Die Daten können verändert werden, was jedoch in einigen Fällen zu einer Sperrung der Neuberechnung im Laufe der Rechnung führt und deswegen eher für Vergleichsrechnungen einzusetzen ist. Es wird hier auch auf die kontextbezogene Hilfe hingewiesen.
Es werden 4 Gruppen von Daten unterschieden, die mit der Taste "Umschalten" erreicht werden:
- Antoinekoeffizienten (ohne Sperre)
- binäre Diffusionskoeffizienten (mit Sperre)
- Verdampfungsenthalpie und spez. Gaswärme der Komponenten (ohne Sperre)
- andere angezeigte Stoffdaten (mit Sperre)
Die genannten Sperren werden jedoch nicht automatisch, sondern erst nach einer Bestätigung durch den Benutzer gesetzt! Die Übernahme der veränderten Daten erfolgt also nicht automatisch.
Die Dimensionen der angezeigten Stoffdaten sind:
- Molekulargewicht [g/mol]
- Dichte rho [kg/m³]
- spezifische Wärme cpGas [J/(kg*s)]
- Verdampfungswärme deltaH [J/kg]
- Wärmeleitfähigkeit lambda [W/(m*K)]
- Diffusionkoeffizienten [m²/s]
- kritischer Druck P_kr [Pa]
- kritische Temperatur T_kr [°C]
- Antoine-Koeffizient A [-]
- Antoine-Koeffizient B [K]
- Antoine-Koeffizient C [K]
Die verwendete Antoine-Dampfdruckformel lautet
p = 133*exp(A - B/(C + T)) [Pa]
Vor allem in homogenen flüssigen Stoffmischungen, also auch im entstehenden Kondensat, besteht eine molekulare energetische Wechselwirkung (Beispiel Van der Waals'sche Kräfte) zwischen den Stoffkomponenten. Diese Wechselwirkung zwischen unterschiedlichen Molekeln kann sich von derjenigen zwischen gleichartigen Molekeln sehr stark unterscheiden. Dann wird sich der Dampfdruck der einzelnen Komponenten in der Mischung wesentlich von jenem unterscheiden (er kann größer oder geringer sein), als er bei einer "idealen Mischung" wäre.
Das Verhältnis dieser Dampfdrücke (realer zu idealem Dampfdruck) wird als Aktivitätskoeffizient bezeichnet. Ein Wert größer als Eins bedeutet also, daß der Dampfdruck der zugeordneten Komponente entsprechend überhöht ist, so daß diese Komponente in geringerem Maße kondensierbar ist, und umgekehrt. Die Aktivitätskoeffizienten geben also Auskunft darüber, inwieweit eine Komponente aus einer Mischung "herausgedrückt" oder "festgehalten" wird. Dies führt im Extremfall zum Auftreten von Mischungslücken, also zum Zerfall einer instabilen Mischung in zwei stabile Phasen (Teilmischungen) unterschiedlicher Zusammensetzung.
Die für die thermodynamischen Berechnungen notwendigen Aktivitätskoeffizienten werden mit Hilfe von Taupunkt- und Siedeberechnungen mittels "Proper", unter Verwendung der jeweils ermittelten Dampfdrücke der Einzelkomponenten, automatisch beschafft. Allerdings kann "Proper" nicht direkt Auskunft über das Auftreten beispielsweise von Mischungslücken geben. Sehr hohe Werte einzelner Aktivitätskoeffizienten (beispielsweise
grob gesagt oberhalb etwa 100) deuten auf eine Mischungslücke hin. Die Berechnung der Kondensation von Stoffgemischen mit Mischungslücke lassen sich aber bisher nur für binäre Systeme durchführen. Daher muß generell darauf hingewiesen werden, daß sich wegen ihrer physikochemischen Eigenschaften manche Stoffgemische (nach heutigem Stand) einer realitätsnahen Kondensationsrechnung entziehen.
In der Jbb-Eingabeprozedur werden die Tau-Temperaturen sowohl nach "Proper", als auch unter Verwendung der Antoinekoeffizienten und der aktuellen angezeigten (und in der Kondensationsberechnung konstant gehaltenen) Aktivitätskoeffizienten, angegeben.
Die Aktivitätskoeffizienten können dabei verändert werden, z.B. falls entsprechende gemessene Daten zur Verfügung stehen; sie stehen allerdings in einer gewissen Beziehung zu der mittels Antoine-Gleichung nur angenäherten Wiedergabe der Siedelinie der reinen Komponenten. Die in der Rechnung verwendeten Antoinekoeffizienten werden in einem anderen (nachfolgenden) Bild (Stoffdaten) angezeigt.
In vielen Fällen sind die Aktivitätskoeffizienten aus Taupunkt- und Siedeberechnung nicht sehr unterschiedlich, so daß die Rechnung mit den Mittelwerten der Aktivitätskoeffizienten (als "Vorschlag" angezeigt) sinnvoll und hinreichend genau ist. Es gibt aber Stoffsysteme, bei denen die Aktivitätskoeffizienten deutliche bis sehr starke Unterschiede zwischen Taupunkt- und Siedeberechnung aufweisen. In diesen Fällen wird eine Warnung ausgegeben; sie soll darauf hinweisen, daß eine tiefergehende Auseinandersetzung mit dem Aktivitätskoeffizienten-Problem nicht mehr zu umgehen ist. Wird nämlich für einen Stoff ein zu großer Aktivitätskoeffizient eingesetzt, dann liefert die Berechnung eine stark verminderte Kondensation dieses Stoffes, und umgekehrt. Mit konstanten gemittelten Aktivitätskoeffizienten zu rechnen, macht dann häufig keinen Sinn mehr.
Um bei derartigen Stoffsystemen mit einer starken Abhängigkeit der Aktivitätskoeffizienten von der Zusammensetzung und / oder der Temperatur zu einem physikalisch sinnvollen Ergebnis kommen zu können, wurde als Option die Möglichkeit der automatischen Nachführung der Aktivitätskoeffizienten in der laufenden Iterationsrechnung vorgesehen. Dabei werden die Aktivitätskoeffizienten abhängig von der lokalen Kondensattemperatur und der Zusammensetzung des Kondensatstromes zur Phasengrenzfläche hin, bzw. bei Zulassung der Nebelbildung auch abhängig von der Tauzusammensetzung, bei jedem Durchgang neu ermittelt. - Ist diese Option eingeschaltet, dann wird dies auch beim nächsten Sichern als .Jbb-File dort vermerkt, so daß beim erneuten Laden des Files derselbe Ablauf der Rechnung sichergestellt ist.
Mit der automatischen Nachführung der Aktivitätskoeffizienten wird das Problem gelöst, die „richtigen“ Aktivitätskoeffizienten, die von den lokalen Werten des Druckes, der Temperatur und von den Konzentrationen sämtlicher Komponenten des Kondensats (an der Kondensatfilm-Oberfläche oder als Nebel) in oftmals sehr stark nichtlinearer Weise abhängig sind, zu erhalten. Nach den bisher vorliegenden Erfahrungen funktioniert diese Vorgehensweise sehr gut; es sind aber funktionale Zusammenhänge für die Aktivitätskoeffizienten möglich oder denkbar, bei denen das vorliegende Verfahren versagt. Wir bitten, falls bei Ihnen Probleme dieser Art aufgetreten sein sollten, um entsprechende Hinweise.
Bei Benutzung der Muko-Option wird davon ausgegangen, dass extern die benötigte "heat curve" bereitgestellt wird. Das bedeutet, dass zwar auch Stoffdaten für das Dampfgemisch und für das Kondensat vorhanden sind, aber diese Daten nur für den jeweiligen Gleichgewichtszustand gelten. Abweichungen vom Gleichgewichtszustand werden dann zwar durch die bereits oben erwähnten empirischen Korrelationen hinsichtlich der Kondensationsgeschwindigkeit korrigiert. Lokale Abweichungen der Zusammensetzung des Dampfes und des Kondensates, sowie der effektiven latenten Wärme (Verdampfungsenthalpie) und der Phasengrenztemperatur können dabei aber nicht korrigiert werden.
Derartige Abweichungen dürften aber vor allem bei wärmeübergangskontrollierter Kondensation (bis hin zur Totalkondensation) merklich in das Gesamtergebnis eingehen.
Die Abweichungen können allerdings kein beliebig hohes Ausmaß annehmen, denn integral wird, wenn aller Dampf in einem Apparat kondensiert wird, dieselbe Wärmemenge an das Kühlmittel gebracht, unabhängig vom Kondensationsmodus (im Bereich der Extreme Gleichgewichts- oder Totalkondensation). Weil aber bei Totalkondensation die Temperatur der Phasengrenze tiefer als bei der Gleichgewichtskondensation liegt, benötigt dieser Kondensationsmode relativ größere Austauschflächen. Diese Absenkung der Temperatur der Phasengrenze ist die Folge des Widerstandes durch die gasseitige Diffusionsgrenzschicht.
Die Muko-"heat curve" wird mit Hilfe eines theoretisch gewonnenen Ansatzes auf die Existenz von Inertgas am "kalten Ende" hin untersucht. Das Ergebnis kann mehr oder weniger zuverlässig ausfallen, weil es wesentlich davon abhängt, wieweit die Kurve diesen Sachverhalt repräsentiert.
Der aus der "heat curve" gewonnene Wert für den Massenanteil des Inertgases im Dampf kann wahlweise akzeptiert, auf Null zurückgesetzt, durch einen Wert zwischen Null und dem niedrigsten durch die "heat curve"-Werte repräsentierten Dampfmassenanteil, oder direkt durch den (niedrigsten) Wert am Ende der „heat curve“ ersetzt werden.
Eine Komponente wird hier immer dann direkt als Inertgas klassifiziert, wenn sie zu den Gasen Argon, Helium, Krypton, Stickstoff, Sauerstoff, Radon, Xenon oder Wasserstoff zählt.
Im vorliegenden Rechenprogramm werden Inertgase als Komponenten im Kondensat nicht berücksichtigt, d.h. ihr Molenbruch x in der Flüssigkeit ist immer zu Null angenommen. Physikalisch ist dies natürlich nicht ganz korrekt, weil im Gleichgewicht jede Gaskomponente mit einer von Null verschiedenen Konzentration in dem mit dem Gas gedachten Kondensat vorhanden sein muß, um in beiden Phasen dasselbe chemische Potential zu haben. Für die praktische Rechnung ist jedoch diese vereinfachende Annahme von ausreichender Genauigkeit; sie ermöglicht zudem erst die praktische Durchführung der Berechnungen.
Darüber hinaus wird hier eine Gaskomponente auch dann automatisch als Inertgas eingeordnet, wenn im Gleichgewicht ihre Konzentration x in der flüssigen Phase bei der Temperatur TK des Kühlmittels (als niedrigster Temperatur des betrachteten Systems) noch unterhalb einer hinreichend kleinen Obergrenze der Konzentration x_grenz (z.B. 0.1 mol% für die gerade noch vernachlässigbare Konzentration dieser Komponente in der angenommenen flüssigen Phase) zu liegen käme. Bei dieser Kontrollrechnung wird ideales Verhalten der Mischungen vorausgesetzt. Die automatisch vorgenommene Klassifizierung kann vom Benutzer überschrieben werden (vgl. Abschnitt Inertgase festlegen).
Die notwendige Dampfdruckberechnung erfolgt fast ausschließlich auf der Basis der Antoinekoeffizienten, gerade auch deshalb, weil die betroffenen Komponenten bei den Werten für Druck und Temperatur bei der Kondensation des aktuellen Gasgemisches gelegentlich sogar überkritisch wären.
In manchen Fällen wird für eine Komponente das genannte Kriterium für die Klassifikation als Inertgas relativ knapp verfehlt. In diesen Fällen würde sehr häufig die Kondensationsrechnung bei Einschluß dieser Komponente versagen. Es entsteht aber in diesen Fällen ein meist vernachlässigbarer Fehler, wenn die störende Komponente ‑ indem sie als Inertgas behandelt wird ‑ aus dem Kondensat herausgehalten und damit erst die Brechnung durchführbar wird.
Im Laufe der Eingabeprozedur wird die aktuelle Festlegung der Komponenten als Inertgase angezeigt. Beim ihrem ersten Erscheinen dient diese Anzeige vorwiegend der Information, bei ihrem ggf. zweiten Erscheinen bietet sie die Möglichkeit, in die ansonsten automatisch erfolgende Festlegung von Komponenten als Inertgase einzugreifen. Der Wechsel des Eintrags erfolgt durch Doppelklick im Textfeld, der Eintrag ist aber auch explizit möglich.
Ist eine Komponente erst einmal als Inertgas festgelegt worden, dann wird diese Festlegung im Laufe der Berechnungen beibehalten; sie kann nur in diesem Bild wieder zurückgenommen werden.
Bei den "permanenten Gasen" (wie z.B. Wasserstoff, Stickstoff, Helium u.a.) macht die Zurücknahme der Festlegung als Inertgas keinen Sinn, weil die Kondensation bei den dann erforderlichen tiefen Temperaturen in der vorliegenden Programmversion nicht in Betracht gezogen ist.